Για δεκαετίες, οι κορυφαίοι μαθηματικοί του κόσμου προσπαθούσαν να λύσουν ένα πρόβλημα που είχε θέσει ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών. Απέτυχαν.
Τελικά, τη λύση δεν τη βρήκε κάποιος καθηγητής του Πρίνστον, του Κέιμπριτζ ή της Οξφόρδης. Τη βρήκε ένα μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης της OpenAI.
Και αυτό που συγκλονίζει τους ειδικούς δεν είναι μόνο ότι η ΑΙ βρήκε μια λύση. Είναι ότι βρήκε μια λύση την οποία οι άνθρωποι δεν είχαν καν φανταστεί.
«Αν είστε μαθηματικός, ίσως θελήσετε να καθίσετε πριν διαβάσετε παρακάτω», έγραψε χαρακτηριστικά ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς του κόσμου όταν δημοσιοποιήθηκε το αποτέλεσμα.
Το πρόβλημα των «μοναδιαίων αποστάσεων»
Η ιστορία ξεκινά το 1946.
Ο θρυλικός Ούγγρος μαθηματικός Πολ Έρντος, ίσως ο πιο παραγωγικός μαθηματικός στην ιστορία, διατυπώνει ένα πρόβλημα που θα μείνει γνωστό ως «unit distance problem».
Το ερώτημα μοιάζει απλό: αν τοποθετήσουμε έναν αριθμό σημείων σε ένα επίπεδο, πόσα ζεύγη από αυτά μπορούν να απέχουν ακριβώς μία μονάδα μεταξύ τους;
Ο Έρντος πίστευε ότι είχε εντοπίσει τη βέλτιστη λύση και διατύπωσε μια περίφημη εικασία. Για σχεδόν οκτώ δεκαετίες, γενιές μαθηματικών προσπαθούσαν είτε να την αποδείξουν είτε να την αντικρούσουν.
Χωρίς επιτυχία.
Η στιγμή που η ΑΙ έκανε το απρόσμενο
Οι ερευνητές της OpenAI έδωσαν το πρόβλημα σε ένα εσωτερικό μοντέλο ως δοκιμή των δυνατοτήτων του.
Δεν περίμεναν αυτό που ακολούθησε. Το μοντέλο δεν επιβεβαίωσε την εικασία του Έρντος. Την ανέτρεψε.
Βρήκε μια νέα κατασκευή που επιτρέπει περισσότερα ζεύγη σημείων σε απόσταση μίας μονάδας από όσα θεωρούνταν δυνατά. Με άλλα λόγια, απέδειξε ότι ο Έρντος είχε άδικο.
Αρχικά, οι ίδιοι οι ερευνητές δυσκολεύτηκαν να το πιστέψουν. Έψαξαν για λάθη, επανέλεγξαν τους υπολογισμούς, ζήτησαν γνώμες από ανεξάρτητους ειδικούς και χρησιμοποίησαν άλλα εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης για να ελέγξουν το αποτέλεσμα.
Το συμπέρασμα παρέμεινε το ίδιο. Η απόδειξη στεκόταν.
«Αν το είχε γράψει άνθρωπος, θα το δεχόμασταν αμέσως»
Οι αντιδράσεις στην κοινότητα των μαθηματικών ήταν εντυπωσιακές.
Ο Νόγκα Άλον του Πανεπιστημίου Πρίνστον δήλωσε ότι η ΑΙ κατάφερε εκεί όπου «πολλοί εξαιρετικοί ερευνητές προσπάθησαν και απέτυχαν».
Ο Ντάνιελ Λιτ του Πανεπιστημίου του Τορόντο χαρακτήρισε το αποτέλεσμα το πρώτο παράδειγμα αυτόνομης παραγωγής μαθηματικής γνώσης από τεχνητή νοημοσύνη που τον ενθουσίασε πραγματικά.
Ακόμη πιο ηχηρή ήταν η παρέμβαση του Τίμοθι Γκάουερς, κατόχου του Fields Medal, του σημαντικότερου ίσως βραβείου στα μαθηματικά.
«Αν ένας άνθρωπος είχε υποβάλει αυτή την εργασία στα Annals of Mathematics, θα πρότεινα την αποδοχή της χωρίς κανέναν δισταγμό», ανέφερε.
Για πολλούς ειδικούς, πρόκειται για το πρώτο αδιαμφισβήτητο παράδειγμα όπου η ΑΙ δεν βοήθησε απλώς έναν ερευνητή, αλλά παρήγαγε μόνη της ένα αποτέλεσμα πρώτης γραμμής.
Γιατί οι άνθρωποι δεν το είχαν βρει;
Η απάντηση ίσως βρίσκεται ακριβώς στον τρόπο που λειτουργεί η τεχνητή νοημοσύνη.
Οι περισσότεροι μαθηματικοί προσπαθούσαν επί δεκαετίες να αποδείξουν ότι ο Έρντος είχε δίκιο. Η ΑΙ δεν είχε τέτοια προκατάληψη.
Δοκίμασε δρόμους που οι άνθρωποι θεωρούσαν απίθανους ή αδιέξοδους.
Παράλληλα, συνδύασε γνώσεις από διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών που σπάνια επικοινωνούν μεταξύ τους. Επιστράτευσε ιδέες από την αλγεβρική θεωρία αριθμών για να λύσει ένα πρόβλημα συνδυαστικής γεωμετρίας.
Και κυρίως, είχε κάτι που οι άνθρωποι δεν διαθέτουν: απεριόριστη υπομονή.
Οι ερευνητές αποκάλυψαν ότι ακόμη και η σύντομη εκδοχή της αλυσίδας συλλογισμού του μοντέλου ξεπερνούσε τις 75.000 λέξεις – περίπου όσο το πρώτο βιβλίο του Χάρι Πότερ.
Η αρχή μιας νέας εποχής
Το σημαντικότερο ίσως στοιχείο δεν είναι το ίδιο το πρόβλημα. Είναι το τι σηματοδοτεί.
Μέχρι πρόσφατα τα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης δυσκολεύονταν σε βασικές μαθηματικές πράξεις. Μέσα σε λίγα χρόνια έφτασαν να επιτυγχάνουν επιδόσεις επιπέδου Ολυμπιάδας Μαθηματικών και τώρα παράγουν πρωτότυπη έρευνα που θα μπορούσε να δημοσιευθεί στα κορυφαία επιστημονικά περιοδικά.
Η OpenAI υποστηρίζει ότι οι μαθηματικοί δεν πρόκειται να αντικατασταθούν. Όπως οι υπολογιστές δεν εξαφάνισαν τους σκακιστές αλλά ανέβασαν το επίπεδο του παιχνιδιού, έτσι και η ΑΙ ενδέχεται να μετατραπεί σε έναν πανίσχυρο συνεργάτη της επιστήμης.
Ωστόσο, η αίσθηση ότι κάτι θεμελιώδες αλλάζει είναι διάχυτη. Για πρώτη φορά, η τεχνητή νοημοσύνη δεν έδειξε απλώς ότι μπορεί να μιμηθεί την ανθρώπινη γνώση.
Έδειξε ότι μπορεί να επεκτείνει τα όριά της.
