1. Σε ένα κουτί περιέχονται 100 σφαιρίδια, εκ των οποίων τα x είναι κόκκινα, ενώ τα υπόλοιπα (100-x) είναι πράσινα (το x είναι ένας άγνωστος τυχαίος αριθμός από το 0 έως το 100). Χωρίς να βλέπουμε στο εσωτερικό του κουτιού, επιλέγουμε τυχαία ένα σφαιρίδιο. Βλέπουμε ότι είναι κόκκινο και το αφήνουμε έξω από το κουτί. Στη συνέχεια επιλέγουμε (από τα υπόλοιπα 99) ένα δεύτερο σφαιρίδιο. Το δεύτερο σφαιρίδιο είναι:
α) πιό πιθανό να είναι κόκκινο
β) πιο πιθανό να είναι πράσινο
γ) εξίσου πιθανό να είναι κόκκινο ή πράσινο
δ) τα δεδομένα δεν επαρκούν ώστε να βρεθεί η απάντηση
2. Διαθέτουμε 10000 νομίσματα, εκ των οποίων τα 9999 είναι τίμια (50% πιθανότητα να έρθει κορώνα και 50% πιθανότητα να έρθει γράμματα) και ένα «φτιαγμένο» έτσι ώστε όταν προσγειώνεται να δείχνει πάντα κορώνα (100% να έρθει κορώνα και 0% να έρθει γράμματα). Επιλέγουμε ένα νόμισμα τυχαία και το ρίχνουμε 13 συνεχόμενες φορές. Παρατηρούμε ότι και τις 13 φορές το αποτέλεσμα είναι κορώνα. Το νόμισμα είναι:
α) πιο πιθανό να είναι το «φτιαγμένο»
β) πιο πιθανό να είναι τίμιο
γ) εξίσου πιθανό να είναι το φτιαγμένο ή κάποιο από τα τίμια
3. Ρίχνουμε ένα τίμιο νόμισμα 100 φορές και παίρνουμε μια ακολουθία από κορώνες (Κ) και γράμματα (Γ). Για κάθε ΚΚ που εμφανίζεται στην ακολουθία των ρίψεων η Αλίκη παίρνει έναν πόντο και για κάθε ΚΓ ο Μπομπ παίρνει επίσης έναν πόντο. Έτσι για την ακολουθία ΓΚΚΚΓ η Αλίκη πάρνει δυο πόντους και ο Μπομπ έναν. Ποιός είναι πιο πιθανό να κερδίσει:
α) Η Αλίκη
β) Ο Μπομπ
γ) και οι δύο το ίδιο
(Oι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος της ανάρτησης)
Τις παραπάνω ερωτήσεις (μαζί με άλλες παρόμοιες) δημοσιεύει τους τελευταίους μήνες ο μαθηματικός Daniel Litt στο Χ (πρώην Twitter).
Πηγή:physicsgg
