«Ω, είμαι το αναγέλασμα της Μοίρας» λέει ο Ρωμαίος. Ησύχασε, μεγάλε εραστή. Ολοι είμαστε. Ή μήπως όχι;
Ο Ρωμαίος, έχοντας σκοτώσει τον Τυβάλτη και συνειδητοποιώντας ότι θα πρέπει να φύγει από τη Βερόνα για να γλιτώσει τον θάνατο, εξέφραζε μια άποψη κοινή στην εποχή του Σαίξπηρ: ότι είμαστε όλοι μαριονέτες και κάποια ανώτερη αρχή κινεί τα νήματα. Η τύχη – και πόσω μάλλον οι δικές μας αποφάσεις – παίζει μικρό ρόλο στην εξέλιξη των κοσμικών σχεδίων.
Ακόμη και διαδικασίες που ενέχουν εγγενώς την τύχη εθεωρούντο προκαθορισμένες. Πολύ προτού τα ζάρια χρησιμοποιηθούν στα τυχερά παιχνίδια είχαν αρχίσει να χρησιμοποιούνται ως μέσο μαντείας. Οι αρχαίοι στοχαστές πίστευαν ότι οι θεοί καθόριζαν το αποτέλεσμα της κάθε ζαριάς: η φαινομενική τυχαιότητα προέκυπτε από την άγνοιά μας σχετικά με τις θείες προθέσεις.
Παραδόξως η σύγχρονη επιστήμη αρχικά έκανε ελάχιστα για να αλλάξει αυτή την άποψη. Ο Ισαάκ Νεύτων συνέθεσε νόμους για την κίνηση και τη βαρύτητα που συνέδεαν τα πάντα στον κόσμο με έναν μηχανισμό τον οποίο κινούσε ένα ουράνιο χέρι. Η κίνηση των άστρων και των πλανητών ακολουθούσε τους ίδιους αυστηρούς κανόνες με ένα κάρο που το τραβούσε ένας γάιδαρος. Σε αυτό το κουρδιστό Σύμπαν κάθε φαινόμενο είχε μια ανιχνεύσιμη αιτία.
Οι προθέσεις του Παντοδύναμου
Αν και το Σύμπαν του Νεύτωνα άφηνε ελάχιστο χώρο για την τυχαιότητα, παρείχε τουλάχιστον εργαλεία ώστε να προβλέψει κάποιος τις προθέσεις του Παντοδύναμου. Αν είχατε όλα τα σχετικά δεδομένα που αφορούν το ρίξιμο του ζαριού που κρατάτε στα δάχτυλά σας – πορεία, ταχύτητα, σκληρότητα της επιφάνειας και ούτω καθ’ εξής – θα μπορούσατε θεωρητικά να υπολογίσετε ποια πλευρά του ζαριού θα καταλήξει στο επάνω μέρος. Στην πράξη το έργο αυτό είναι εξαιρετικά πολύπλοκο. Δείχνει όμως ότι η τυχαιότητα δεν είναι τίποτε το εγγενές – είναι απλώς μια αντανάκλαση της έλλειψής μας σε πληροφορίες.
Η πίστη στην κοσμική προβλεψιμότητα, της οποίας ηγήθηκε ο γάλλος μαθηματικός και φυσικός Πιερ-Σιμόν ντε Λαπλάς, διακήρυξε, έναν αιώνα μετά τον Νεύτωνα, ότι μια επαρκής πληροφόρηση μπορεί να προβλέψει οτιδήποτε πρόκειται να συμβεί στο Σύμπαν – και, πηγαίνοντας αντίστροφα, να σας πει όλα όσα έχουν συμβεί ως πίσω, στις κοσμικές απαρχές.
Πρόκειται για μια λαμπρή αλλά και μάλλον ανησυχητική ιδέα. Αν τα πάντα είναι πραγματικά προβλέψιμα, τότε ασφαλώς όλα είναι προκαθορισμένα και η ελεύθερη βούληση είναι μια ψευδαίσθηση; Ο Ρωμαίος, με άλλα λόγια, έχει δίκιο. Ισως και να είναι έτσι, λέει ο φυσικός Βαλέριο Σκαράνι, ο οποίος μελετά την τυχαιότητα και τα όριά της στο Κέντρο Κβαντικών Τεχνολογιών στη Σιγκαπούρη. «Κάποιος μπορεί να πιστεύει ότι μια μοναδική αιτιώδης αλυσίδα καθορίζει τα πάντα – πείτε τη Θεό, Μεγάλη Εκρηξη ή ρομπότ του Matrix» λέει. «Τότε δεν υπάρχει τυχαιότητα».
Η σύνδεση ανάμεσα σε ένα Σύμπαν το οποίο παραδέχεται την τυχαιότητα και ένα Σύμπαν το οποίο παραδέχεται την ελεύθερη βούληση είναι παλιά, λέει ο κ. Σκαράνι. Τον 13ο αιώνα ο μεγάλος χριστιανός φιλόσοφος Θωμάς ο Ακινάτης επέμενε ότι ένα τέλειο Σύμπαν θα πρέπει να περιέχει την τυχαιότητα για να επιτρέπει στους ανθρώπους την αυτονομία τους. Αυτή όμως υπήρχε εκεί επίσης για να τους περιορίζει. Ο Θεός έπλασε τους ανθρώπους με ικανότητες κατώτερες των θεϊκών, επομένως πρέπει να υπάρχει μια σφαίρα γεγονότων έξω από τον έλεγχό μας.
Χάος και ελεύθερη βούληση
Μόνο περίπου δύο αιώνες μετά τον Νεύτωνα κάποιοι άρχισαν να αμφισβητούν σοβαρά την έννοια ενός προβλέψιμου κόσμου. Το 1859 ο σκωτσέζος φυσικός Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελ εστίασε την προσοχή στις τεράστιες διαφορές που υπήρχαν στα αποτελέσματα που μπορούν να προκύψουν από μικροσκοπικούς παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τις συγκρούσεις των μορίων.
Αυτή ήταν η αρχή της θεωρίας του χάους. Στην πιο οικεία εκδοχή της το φαινόμενο της πεταλούδας – ότι, δηλαδή, το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στη Βραζιλία μπορεί να πυροδοτήσει έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας, όπως το έθεσε ο θεωρητικός του χάους Εντουαρντ Λόρεντς το 1972 – φαίνεται να αποκαθιστά το απρόβλεπτο στον κόσμο.
Οταν ένα σύστημα είναι αρκετά πολύπλοκο, η παραμικρή κατά προσέγγιση τιμή όταν δουλεύετε στα όρια του ρολογιού, του βαρομέτρου ή του χάρακά σας ή το παραμικρό «στρογγύλεμα» σε έναν υπολογισμό μπορεί να επηρεάσει δραστικά το αποτέλεσμα. Αυτό είναι που κάνει τόσο δύσκολη την πρόβλεψη του καιρού. Η μελλοντική κατάστασή του εξαρτάται σε πάρα πολύ μεγάλο βαθμό από την αρχική μέτρηση – και δεν μπορούμε να έχουμε ποτέ μια τέλεια αρχική μέτρηση.
Επομένως οι μικρές, ανθρώπινης κλίμακας, αποφάσεις μπορεί πράγματι να έχουν σημασία για το ευρύτερο πλαίσιο. Η δεινή θέση του Ρωμαίου ανάγεται πίσω, στις αρχικές συνθήκες που τον έφεραν στην ίδια αίθουσα με την Ιουλιέτα – ή και πιο πίσω. Αν ωστόσο το πάμε υπερβολικά μακριά, μπορεί να τις αναγάγουμε πιο πίσω ακόμη και από όταν οι πρόγονοί μας κατέβηκαν από τα δέντρα, το οποίο φαίνεται να αντιβαίνει σε κάθε λογική έννοια ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου.
Σε κάνει να ξύνεις το κεφάλι σου, αυτό είναι αλήθεια – προς το παρόν όμως ξύνουμε μόνο την επιφάνεια.
Αυτό γιατί, ενώ φαίνεται να ζούμε σε μια πραγματικότητα όπου οι αιτίες οδηγούν σε προβλέψιμα αποτελέσματα, αν σκάψουμε λίγο πιο βαθιά, βλέπουμε ότι μάλλον τα πράγματα δεν λειτουργούν καθόλου έτσι. Η κβαντική θεωρία, η οποία αναπτύχθηκε σταδιακά από τις αρχές του 20ού αιώνα, είναι η λειτουργική θεωρία μας για την πραγματικότητα στα πιο βασικά της – και απορρίπτει εντελώς την ακλόνητη βεβαιότητα. «Σε εμάς φαίνεται, μέσω των κβαντικών πειραμάτων, ότι η φύση είναι θεμελιωδώς τυχαία» λέει ο Εϊντριαν Κεντ, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ.
Ο μισοβαμμένος καθρέφτης
Αν ρίξετε ένα μεμονωμένο φωτόνιο σε έναν μισοεπαργυρωμένο καθρέφτη, αυτό μπορεί να περάσει μέσα από αυτόν ή να ανακλαστεί: οι κβαντικοί κανόνες δεν μας δίνουν τρόπο για να προβλέψουμε εκ των προτέρων τι θα συμβεί. Αν δώσετε σε ένα ηλεκτρόνιο δύο σχισμές σε έναν τοίχο για να περάσει από μέσα τους, αυτό θα διαλέξει τυχαία. Αν περιμένετε ένα μεμονωμένο ραδιενεργό άτομο να εκπέμψει ένα σωματίδιο, μπορεί να περιμένετε ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου ή έναν αιώνα. Αυτή η μάλλον αδιάφορη στάση απέναντι στις κλασικές βεβαιότητες ίσως μάλιστα να ευθύνεται ακόμη και για το ότι βρισκόμαστε εδώ. Ενα κβαντικό κενό που δεν περιέχει τίποτε μπορεί τυχαία και αυθόρμητα να παραγάγει κάτι. Μια τέτοια απρόσεκτη ενεργειακή διακύμανση ίσως να εξηγεί με τον καλύτερο τρόπο πώς ξεκίνησε το Σύμπαν μας.
Το να εξηγήσουμε την εξήγηση είναι δυσκολότερο. Δεν γνωρίζουμε από πού προήλθαν οι κβαντικοί κανόνες. Το μόνο που γνωρίζουμε είναι ότι τα μαθηματικά πίσω τους, τα οποία είναι ριζωμένα στην αβεβαιότητα, ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα όταν την παρατηρούμε από πολύ κοντά. Αυτά ξεκινούν με την εξίσωση του Σρέντινγκερ, η οποία περιγράφει πώς οι ιδιότητες ενός κβαντικού σωματιδίου εξελίσσονται στον χρόνο. Η θέση ενός ηλεκτρονίου, για παράδειγμα, δίδεται από ένα «πλάτος» το οποίο απλώνεται στον χώρο και υπάρχει ένα σύνολο μαθηματικών κανόνων που μπορείτε να εφαρμόσετε για να βρείτε την πιθανότητα με την οποία οποιαδήποτε συγκεκριμένη μέτρηση θα τοποθετήσει το ηλεκτρόνιο σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη θέση.
Αυτό δεν αποτελεί εγγύηση ότι το ηλεκτρόνιο θα βρίσκεται σε αυτή τη θέση ανά πάσα στιγμή. Αν όμως κάνετε επαναλαμβανόμενα την ίδια μέτρηση, επανατοποθετώντας το σύστημα κάθε φορά, η κατανομή των αποτελεσμάτων θα ταιριάζει με τις προβλέψεις της εξίσωσης του Σρέντινγκερ. Τα επαναλαμβανόμενα, προβλέψιμα μοτίβα του κλασικού κόσμου είναι τελικά το αποτέλεσμα πολλών μη προβλέψιμων διαδικασιών.
Περνάμε μέσα από τον τοίχο
Οι επιπτώσεις είναι ενδιαφέρουσες. Ας πούμε ότι θέλετε να περάσετε μέσα από έναν τοίχο: η κβαντική θεωρία λέει ότι αυτό είναι δυνατόν. Κάθε ένα από τα άτομα που σας αποτελούν έχει μια θέση η οποία θα μπορούσε – τυχαία – να αποδειχθεί ότι βρίσκεται στην άλλη πλευρά του τοίχου όταν αυτό θα αλληλεπιδράσει. Η πιθανότητα αυτού του ενδεχομένου είναι υπερβολικά μικρή και η πιθανότητα ότι όλα τα άτομα που σας αποτελούν θα τοποθετηθούν ταυτόχρονα στην άλλη πλευρά του τοίχου είναι απειροελάχιστη. Ενα γερό καρούμπαλο είναι το άθροισμα όλων των άλλων πιθανοτήτων. Καλώς ήλθατε στην πραγματικότητα.
Ο Αϊνστάιν εκνευριζόταν ιδιαίτερα από αυτή την πιθανοκρατική προσέγγιση γεγονότων του πραγματικού κόσμου, κάνοντας μάλιστα και τη διάσημη παρατήρηση ότι είναι σαν να λέμε ότι ο Θεός παίζει ζάρια. Υπέθετε ότι θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες πληροφορίες που μας λείπουν και οι οποίες θα μπορούσαν να μας πουν το αποτέλεσμα των μετρήσεων εκ των προτέρων.
Οι κρυφές πραγματικότητες
Το 1964 ο φυσικός Τζον Μπελ ανέπτυξε έναν τρόπο εξέτασης της ύπαρξης τέτοιων «κρυφών μεταβλητών». Η ιδέα του έχει εφαρμοστεί έκτοτε ξανά και ξανά χρησιμοποιώντας κυρίως συν-μπλεγμένα ζεύγη φωτονίων. Τα συν-πλεγμένα σωμάτια αποτελούν βασικό χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου. Εχουν αλληλεπιδράσει μεταξύ τους κάποια στιγμή στο παρελθόν και τώρα εμφανίζονται να έχουν κοινές ιδιότητες με τρόπο ώστε μια μέτρηση στο σωμάτιο Α να επηρεάζει ακαριαία το αποτέλεσμα που παίρνουμε από μια μέτρηση στο σωμάτιο Β και αντίστροφα.
Τι κρύβεται πίσω από αυτό; Οι λεπτομέρειες των τεστ του Μπελ είναι πολύπλοκες, η βασική αρχή όμως μοιάζει με ένα άθλημα στο οποίο δύο ομάδες πειραματιζόμενων παίζουν με διαφορετικούς κανόνες. Η ομάδα Αλφα υποθέτει ότι οι κβαντικές συσχετίσεις οφείλονται σε κάποια κρυφή ανταλλαγή πληροφοριών και κάνει τις μετρήσεις της με βάση αυτή την υπόθεση. Η ομάδα Βήτα, από την άλλη πλευρά, υποθέτει ότι οι συσχετίσεις υλοποιούνται τυχαία με τη μέτρηση.
Και η ομάδα Βήτα κερδίζει πάντα. Οι αλλόκοτες συσχετίσεις που κβαντικού κόσμου απορρέουν από θεμελιώδη τυχαιότητα.
Ή μήπως όχι; Οι φυσικοί εξακολουθούν να διερευνούν το ενδεχόμενο να υπάρχουν στον τρόπο που κάνουμε τις κβαντικές μετρήσεις κάποιες «τρύπες» οι οποίες θα μπορούσαν να στρεβλώνουν τα αποτελέσματα και να προσποιούνται την τυχαιότητα – το γεγονός ότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε την κατάσταση των φωτονίων με ακρίβεια 100%, π.χ., ή ακόμη και το ζήτημα του αν έχουμε ελεύθερη βούληση στην επιλογή των μετρήσεων που κάνουμε. «Νομίζω ότι είναι πρόωρο να λέμε ότι έχουμε κλείσει όλες τις σημαντικές «τρύπες» του Μπελ» λέει ο κ. Κεντ.
Είναι πιθανόν κάποτε οι παραξενιές της κβαντικής θεωρίας να εξηγηθούν, ίσως συμβιβάζοντας κάποια άλλη αγαπημένη αρχή όπως η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Ή ίσως κάποιος να εμφανίσει μια πιο εμπνευσμένη, μη τυχαία θεωρία η οποία θα αναπαράγει όλες τις προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας και θα κάνει παράλληλα κάποιες ισχυρότερες. «Αυτή η υποθετική θεωρία θα πρέπει να είναι μια νέα θεωρία – μια διάδοχος της κβαντικής θεωρίας και όχι μια εκδοχή της» επισημαίνει ο κ. Κεντ.
Ο Τέρι Ρούντολφ, φυσικός από το Imperial College του Λονδίνου, συμφωνεί. Η κβαντική θεωρία είναι η απόλυτη θεωρία μας για τη φύση και φαίνεται να υποδεικνύει ότι το Σύμπαν είναι τυχαίο, δεν υπάρχει όμως εγγύηση για αυτό. «Δεν νομίζω ότι θα μπορέσουμε ποτέ να το αποδείξουμε» λέει.
Αν είναι έτσι, ίσως θα μπορούσε επίσης να αποδειχθεί ότι η τυχαιότητα είναι μια ψευδαίσθηση – και μαζί της ίσως και η ελεύθερη βούλησή μας. «Τότε η κβαντική φυσική είναι απλώς μέρος της μεγάλης συνωμοσίας» λέει ο κ. Σκαράνι.
Αναγελάσματα της Μοίρας; Ισως δεν έχουμε την ελευθερία να αποφασίσουμε περί αυτού.
Ο μετεωρολόγος Κεν Μιλν, επικεφαλής των αριθμητικών μοντέλων της επιστήμης πρόγνωσης του καιρού στη Μετεωρολογική Υπηρεσία της Βρετανίας
Πώς κάνετε πρόγνωση του καιρού;
«Δημιουργούμε ένα μοντέλο το οποίο αναπαριστά την τρέχουσα κατάσταση της ατμόσφαιρας με βάση πολλές παρατηρήσεις. Το μοντέλο κάνει προβολή και υπολογίζει πώς μπορεί να εξελιχθεί η ατμόσφαιρα. Το αποτέλεσμα της πρόγνωσης είναι πολύ ευαίσθητο σε μικρά λάθη στην αρχική φάση του, και έτσι τρέχουμε ένα συνολικό μοντέλο με βάση στοχαστικές προγνώσεις (ensemble). Αντί να τρέχουμε το μοντέλο μια φορά, κάνουμε μια σειρά από μικρές αλλαγές στο αρχικό μοντέλο και το ξανατρέχουμε πολλές φορές ώστε να έχουμε μια ομάδα προγνώσεων. Μερικές μέρες τα αποτελέσματα είναι όμοια, γεγονός που μας χαρίζει υψηλό ποσοστό βεβαιότητας για την πρόγνωση. Αλλες τα αποτελέσματα μπορεί να διαφέρουν ριζικά, οπότε πρέπει να είμαστε πιο προσεκτικοί».
Πόσο σίγουροι μπορεί να είστε για τις προγνώσεις σας;
«Το επίπεδο βεβαιότητας διαφέρει από μέρα σε μέρα και από πρόγνωση σε πρόγνωση. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να έχουμε μεγάλες διαφορές μεταξύ των προγνώσεων του ensemble. Η μεγαλύτερη αβεβαιότητα αφορά συχνά τις μεγάλες καταιγίδες και τα άλλα δραματικά φαινόμενα του καιρού τα οποία ενδιαφέρουν το κοινό, καθώς η ατμόσφαιρα πρέπει να βρίσκεται σε μια ευαίσθητη, ασταθή κατάσταση ώστε να παραχθούν τέτοια φαινόμενα. Η χαοτική φύση του συστήματος της ατμόσφαιρας επιβάλλει πράγματι θεμελιώδη όρια στην ικανότητα πρόγνωσης. Σε ό,τι αφορά την πρόγνωση του καιρού από μέρα σε μέρα, το όριο αυτό είναι μεταξύ 10 ημερών και δύο εβδομάδων με χρήση προγνώσεων με βάση τις πιθανότητες».
Από το 2011 η βρετανική Μετεωρολογική Υπηρεσία άρχισε να παρουσιάζει προγνώσεις σχετικά με την πιθανότητα βροχής. Ηταν μια απόφαση αμφιλεγόμενη;
«Το συζητούσαμε επί μακρόν. Οι Αμερικανοί κάνουν τέτοιες προγνώσεις εδώ και χρόνια και είναι πλέον αποδεκτές στη χώρα. Το επιχείρημα υπέρ είναι ότι συχνά δεν μπορείς – για πολλούς επιστημονικούς λόγους – να πεις πέρα από κάθε αμφιβολία αν θα βρέξει ή όχι. Ετσι δίνεις στον πληθυσμό πολύ καλύτερη πληροφόρηση αν του πεις την πιθανότητα βροχής. Παρότι αναγνωρίζουμε πως ορισμένοι άνθρωποι βρίσκουν τις πιθανότητες δύσκολες στην κατανόηση, πολλοί άνθρωποι τις καταλαβαίνουν και παίρνουν καλύτερες αποφάσεις χάρη σε αυτές».
ΠΗΓΗ: physicsgg
